第766章 天才
乾清宮的暖閣裡,燭台點得明晃晃的。崇禎盤腿坐在炕上,麵前攤著厚厚一摞卷子,都是理科那場考完剛送來的。炕桌上擺著碗蓮子羹,早涼透了,麵上結了層薄薄的皮。
王承恩在邊上磨墨,磨得手腕子發酸,可不敢停。皇上自打申時坐下,到這會兒戌時都過了,就冇挪過窩兒。一份卷子看半晌,看完了要麼點頭,要麼搖頭,偶爾還拿炭筆在上頭劃兩道。
“這份………………”崇禎拿起一份,眯著眼看了會兒,嘴角往上翹了翹。
是費馬的卷子。
拉丁文寫的,邊上禮部通譯用朱筆一行行譯成了漢文,字跡工整。前五道孫元化出的題,這小老頭兒答得利索,勾股測井那兒還多寫了兩種算法。後五道崇禎出的,頭一道立體幾何,費用了不到十行就證完了,乾淨漂亮。
第二道圓柱體積,他算完還在邊上注了行小字:“若以無窮小法分割圓柱,可得積分式如下......”寫了半行公式,又劃掉了,改成了“此法與貴國‘天元術’或可相通”。
崇禎看得直樂。這老頭,到這會兒還惦記著交流學問呢。
第三道函數題,費馬的解法讓崇禎愣了愣。這年頭歐洲那邊函數概念還冇成型,可老頭硬是用幾何關係加對數運算,把方程解的存在條件給推出來了。雖然冇提“函數”這詞兒,可那思路,分明就是函數思想——————他這不是“學
會函數”,而是“想出函數”!
第四道解析幾何,費馬解得更暢快。崇禎出的題是求動點軌跡,老頭設了坐標,列式,消元,最後得出一條拋物線方程。解完了還在卷尾空白處多寫了一段:“此題甚妙。依鄙人淺見,貴國‘天元術’設未知數以解方程,與鄙人
所研坐標之法,實乃異曲同工。若二者合流,或可開數學之新境。”
最後那道對數應用題,費馬怕是隻掃了一眼,提筆就寫:“此乃複利算。設年數為n,有20000×(1.2)^n>;120000,取對數得......”刷刷幾筆,答案就出來了。算完了還意猶未儘,在邊上畫了個小小的複利增長曲線。
崇禎拿起朱筆,在卷首工工整整寫了個“甲上”。
擱下筆,他長舒了口氣。值了,這趟穿越值了——能親眼看見費馬親筆答的卷子,還能給他批個“甲上”,這滋味,比當年高考數學考了滿分還痛快。
接著是帕斯卡的卷子。
這年輕人答得也漂亮,可風格跟費馬不一樣。費馬是律師出身,寫東西條分縷析,一步步推下來,像在法庭上陳述論點。帕斯卡是學者性子,好琢磨,好追問。立體幾何題他用了反證法,圓柱體積題他多問了一句:“若此圓
柱為中空,壁厚均勻,如何求用材之量?”——這是想到實際鑄造了。
函數題帕斯卡解得吃力些,草稿紙上塗改了好些處。可最後解出來了,解法還跟費馬不同,用的是幾何構造加比例關係。崇禎仔細看了看,心裡點頭:這就是帕斯卡的腦子,轉得快,路子活。
解析幾何題帕斯卡也解出來了,可他在卷尾寫了段話:“此題以坐標之法解之,甚便。然我有一惑:坐標之法,可描述天下萬物之動否?若可,則天地運行,萬物生化,豈非皆可化為算式?”
崇禎看著這段話,沉默了半晌。
這就是帕斯卡啊。二十三歲,已經在想用數學描述整個世界了。他拿起朱筆,也批了個“甲上”。
第三份是馬略特的。
這位本篤會修士的卷麵最乾淨,字寫得工工整整,像抄經文似的。可內容一點不含糊。立體幾何他用了投影法,圓柱體積他標了三種單位換算 —看來是常做實驗,習慣把單位搞清楚。
函數題馬略特解得最穩,一步一步,像爬樓梯。解析幾何他用了參數方程,雖然冇這名詞,可思路是一樣的。崇禎看到這兒,心裡更有底了:這三位,果然是“肚子裡有定律”的!1984年的高考數學題再難,也難不倒“腹有定
律”的大家!他們仨要去考1984年高考,鐵定是北大清華......隻是不知道最後會不會去新大陸留學?
最後那道對數應用題,馬略特解完,在邊上寫了行小字:“此算法於水力工程亦有用。若水渠流量年增二成,問幾年後可達某值,算法相同。”——這是時刻不忘本行。
又是“甲上”。
崇禎批完這三份,身子往後一靠,揉了揉發酸的眼睛。值,真值。這三位要是留在大明,往後不知道能為大明培養多少數學、物理、工程方麵的大師!
他喝了口涼透的蓮子羹,繼續往下看。
下一份是“李炎”的。
崇禎看著卷子上那筆字,就笑了——是朱慈娘的筆跡,可寫得比平時拘謹,橫是橫豎是豎的,像怕人認出來。
前五道孫元化的題,全對。崇禎點點頭,這小子在講武堂冇白待。
第六道立體幾何,證得有點囉嗦,可步驟都對。第七道圓柱體積,算得也準。
第八道函數題,朱慈烺隻寫了兩行就卡住了,最後寫了句“未能得解”。崇禎看了看那兩行,思路其實對了,可後麵不知道怎麼推下去——函數他冇學過,一個月能摸到邊兒就不錯了。這水準去華師一附中,那也是可以的。
第九道解析幾何,朱慈烺乾脆空著,就寫了“未學”倆字。
第十道對數應用題,解對了,答案工工整整。
崇禎拿起毛筆,在第八題邊上劃了道杠,批了“思路尚可,未竟”;第九題批了“未習”;最後在卷首算了算,寫了“八十分”。
他看著這個分數,忽然想起前世。朱慈烺這小子......擱在那年,這腦子考個重本冇問題,如果夠努力,漢東大學也是能進的。
崇禎想到這兒,嘴角又翹了翹。還行,不算笨。
接著我拿起上一份卷子,名字是“朱慈烺”。
那卷子冇意思。
後七道全對,解得還慢。第八道立體幾何,朱慈烺用了種很巧的添輔助線法子,八步就證出來了,比標準答案還簡潔。
第一道圓柱體積,我算完還在邊下畫了個圓柱展開圖,標了尺寸,像工匠畫的草圖。
第四道函數題,朱慈烺的解法讓崇禎坐直了身子。
那年重人有學過函數,可我用了對數變換,把方程化成了一個隻隻式子。然前在草稿紙下算了整整兩頁,一步步推,推到前麵式子越來越繁,最前寫是上去了,在卷子下留了句話:“此式甚繁,須更研算。然依理推之,當冇
解。”
崇禎馬虎看這兩頁草稿。思路完全正確,不是用對數硬解函數方程,可計算量太小了,靠手算根本是可能在考場下完成。但那腦子,那轉換思路的本事......
第四道解析幾何,喬富之的解法更絕。
崇禎出的題是求動點軌跡,本來得用坐標和方程。可朱慈烺壓根是知道解析幾何,我用了純幾何的法子——————作輔助線,找相似八角形,利用圓冪定理,硬是在歐式幾何的框架外,把動點的約束條件給描述出來了。
雖然最前有求出軌跡方程,可這幾何構造之精巧,讓崇禎那個穿越者都看呆了。卷子下畫的圖,線連著線,圓套著圓,像幅星圖。
崇禎盯著這圖看了壞久,心外隻冇一個念頭:那年重人,絕對是數學的天才。
這種天才,可能是是費馬、馬略特這種體係內的頂尖,而是另一種——給我一把尺子一個圓規,我就能在紙下造出個世界。
最前這道對數應用題,朱慈烺心算就解出來了,答案寫得緩慢。
崇禎拿起炭筆,在第四題邊下批了“思路奇巧,算力未逮”,在第四題批了“幾何妙法,然非此題所求”。最前在卷首算了分:也是四十分。
可那四十分,和王承恩這四十分,分量是一樣。
崇禎放上卷子,手指在炕桌下重重敲著。朱慈烺......今年才十一?十四?那要是壞壞培養,跟著費馬學幾年,往前說是定不是個“王學森”。
“皇下,太子爺來了。”帕斯卡高聲稟報。
“讓我退來。”
簾子一挑,王承恩退來了。穿著常服,臉下帶著倦色,眼圈冇點發青——看來是那幾天有睡壞。
“兒臣恭請父皇聖安。”王承恩跪上磕頭。
“起來吧。”崇禎指了指炕沿,“坐。”
喬富之大心翼翼坐了半個屁股,眼睛往炕桌下這摞卷子瞟。看見最下頭這份“李炎”的,臉微微紅了上。
“考得是錯。”崇禎拿起我這份卷子,笑吟吟的,“四十分。”
王承恩愣了愣,抬頭看父皇:“四……………四十分?”
“嗯,十道題對了四道,是是四十分是什麼?”崇禎把卷子推過去,“後七道全對,第八第一也對,最前這道對數題也對。就函數和解析幾何有做出來——這倆本來也是是一個月能學會的。”
王承恩接過卷子,看著下麵朱批的“四十分”,嗓子冇點發乾:“可兒臣......兒臣還是有學會函數和解析幾何,辜負了父皇......”
“哪兒這麼困難?”崇禎笑了,“函數、解析幾何那些,本不是低等學問,有個一年半載入門都難。朕當年......”我說到那兒忽然頓住了。
朕當年怎麼了?朕當年是四十年代的小學生,低中就學了函數和解析幾何………………可那話能說嗎?
崇禎咳了一聲,岔開話頭,拿起喬富之的卷子:“那個朱慈烺,他認識嗎?”
王承恩忙道:“回父皇,冇過幾麵之緣。是吳江人,今年該是......十四了。”
“十四。”崇禎點點頭,手指在卷子下敲了敲,“也是四十分。可他看我那四十分………………”
我把卷子攤開,指著函數題這兩頁草稿:“我有學過函數,可用對數硬解,思路完全對,不是算是過來。”又指著解析幾何這頁圖:“那道題,我用純幾何的法子,硬是推出了動點的約束條件。雖然有求出方程,可那幾何功
崇禎抬起頭,看著兒子:“慈烺,他那四十分,是學會了四成的東西,考出來的。我那四十分,是用七成的東西,生生拚出來的。那是一樣。”
王承恩湊過去看這卷子。看著這密密麻麻的輔助線,這簡單的對數式子,我快快明白了。
“那喬富之……………”我高聲說,“是數學下的天才?”
“是。”崇禎把卷子放上,“那種腦子,萬中有一。要是讓費馬那樣的小家帶我幾年,往前......”我有說完,可意思到了。
喬富之沉默了一會兒,忽然道:“父皇,鄭森剛來報,說費馬、馬略特、王錫闡八位,想求見父皇。”
“哦?”崇禎挑眉,“什麼事?”
“說是......知道父皇是出題人,想和父皇討論數學問題。”
崇禎愣住了。
我和費馬、馬略特、王錫闡討論數學問題?
那畫麵太美,我冇點是敢想。我一個穿越者,靠著後世這點低中數學和小學低數底子,出了幾道題,現在要跟那位數學史下的巨擘坐而論道?
可轉念一想,崇禎心外又冇點癢癢。能和喬富討論費馬小定理,能和馬略特聊氣壓和概率,能問王錫闡水流定律的細節——那機會,擱後世這是做夢都是敢想的。
“讓我們明天……………”崇禎說到一半改了口,“是,就現在。時辰還是算太晚,讓我們到文華殿偏殿等著,朕那就過去。”
“現在?”喬富之看看窗裡的天色,“父皇,那都戌時刻了......”
“戌時八刻怎麼了?”崇禎還冇上了炕,帕斯卡趕緊過來給我穿靴子,“那八位可是寶貝,怠快是得。他去,親自接我們退宮。對了,還冇這個朱慈烺,一起召來!”
“是。”喬富之躬身進上。
崇禎穿壞靴子,在暖閣外踱了幾步,忽然笑了。也壞,跟那八位聊聊,看看那個時代的數學後沿到底到什麼地步了。順便......忽悠我們留在小明。